Actividad inicial
En el siguiente applet aparecen dos triángulos.
Comprueba que se pueden colocar en posición de Thales. Para ello, muévelos, arrastrándalos desde su interior, hasta que coincidan sus dos vértices A y A' y comprueba las dos condiciones de la posición de Thales.
Activa las casillas "Mostrar ángulos" y "Mostrar razones" y podrás comprobar que se cumplen todas las condiciones de la definición de semejanza.
Manipula los vértices de cualquiera de los triángulos y comprueba que en todos los casos se sigue cumpliendo la definición de semejanza y las condiciones de la posición de Thales.
En el siguiente applet aparecen dos triángulos.
Comprueba que se pueden colocar en posición de Thales. Para ello, muévelos, arrastrándalos desde su interior, hasta que coincidan sus dos vértices A y A' y comprueba las dos condiciones de la posición de Thales.
Activa las casillas "Mostrar ángulos" y "Mostrar razones" y podrás comprobar que se cumplen todas las condiciones de la definición de semejanza.
Manipula los vértices de cualquiera de los triángulos y comprueba que en todos los casos se sigue cumpliendo la definición de semejanza y las condiciones de la posición de Thales.
Para comprobar si dos triángulos son semejantes no hace falta comprobar que los lados son proporcionales y los ángulos iguales, basta con comprobar que cumplen alguno de estos tres criterios.
Primer criterio: Criterio AA (ángulo - ángulo)
Primer criterio: Criterio AA (ángulo - ángulo)
Dos triángulos que tienen dos ángulos iguales son semejantes.
Actividad 1
En el siguiente applet aparecen dos triángulos con dos ángulos iguales.
Puedes hacer variar el valor de los ángulos utilizando los deslizadores.
Puedes hacer variar el lado c moviendo los vértices A o B.
Comprueba, arrastrando uno de ellos sobre el otro, que los dos triángulos se pueden colocar en posición de Thales en todos los casos.
Actividad 1
En el siguiente applet aparecen dos triángulos con dos ángulos iguales.
Puedes hacer variar el valor de los ángulos utilizando los deslizadores.
Puedes hacer variar el lado c moviendo los vértices A o B.
Comprueba, arrastrando uno de ellos sobre el otro, que los dos triángulos se pueden colocar en posición de Thales en todos los casos.
Segundo criterio: Criterio LAL (lado - ángulo - lado)
Dos triángulos que tienen un ángulo igual comprendido entre lados proporcionales, son semejantes.
Actividad 2
En el siguiente applet aparecen dos triángulos con un ángulo igual y los lados que lo forman proporcionales.
Puedes hacer variar la amplitud del ángulo utilizando el deslizador verde y la constante de proporcionalidad entre los lados, con el deslizador gris.
También puedes modificar el tamaño del triángulo azul moviendo cualquiera de sus vértices.
Comprueba que, en cualquier caso, los triángulos se pueden colocar en posición de Thales.
Tercer criterio: Criterio LLL (lado - lado - lado)
Dos triángulos que tienen los tres lados proporcionales son semejantes.
Actividad 3
En el siguiente applet aparecen dos triángulos con los tres lados proporcionales.
Puedes hacer variar la constante de proporcionalidad utilizando el deslizador.
También puedes mover los vértices del triángulo ABC para cambiar la forma.
Comprueba, que en cualquier caso, los dos triángulos siempre se pueden colocar en posición de Thales.
Actividad 4
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